Konstruktionsmethoden der Kartennetzentwürfe von Etzlaub (1511) und von Mercator (1569)
Die geometrische Methode Mercators, die er bei der Konstruktion seiner Projektion von 1569 anwendete, wurde rekonstruiert. Es wurde nachgewiesen, dass Mercator seine Projektion, zu deren rechnerischen Erstellung moderne mathematische Mitteln erforderlich sind, ausschließlich mit Zirkel und Linear erarbeiten konnte. Dabei wurde von Mercator die von Ptolemaios erarbeiteten methodische Grundlagen zur Projektionslehre verwendet und weiterentwickelt. Seine Verfahrensweise beschrieb er jedoch nicht und so entstand ein Rätsel der Mercatorprojektion.
1511, mehr als ein halbes Jahrhundert vor Mercators Projektion, schuf Erhard Etzlaub eine Projektion, in der die Parallelen mit zunehmendem Abstand dargestellt wurden. Im Gegensatz zu Mercator strebte Etzlaub mit seiner Projektion keine winkeltreue Darstellung an. Er beabsichtigte lediglich eine annähernde Darstellung der Beziehungen zwischen den Parallelen und den Meridianen. Vorbild dafür war die Struktur der Regionalkarten des Ptolemäus, der so genannten "land-maps". Etzlaub bestimmte die Abstände der Parallelen in seiner Projektion für jeweils 5 Grad auf der Grundlage der von Ptolemäus angegebenen Verhältniswerte zur Bestimmung der Länge der zentralen Parallele der "land-maps".
The geometric method Mercator used to construct his projection from 1569 was reconstructed. Modern mathematical means are required for the computational creation of Mercator’s projection. It could be proven that Mercator worked out his projection exclusively with compass and linear. The methodological principles established by Ptolemy were used and further developed by Mercator. However, he did not describe his method and so an enigma of Mercator projection emerged.
In 1511, more than half a century before Mercator's projection, Erhard Etzlaub created a projection in which the parallels were represented with increasing distances. In contrast to Mercator, Etzlaub did not aim for a true-angle representation with his projection. He merely intended an approximate representation of the relations between the parallels and the meridians. The model for this was the structure of Ptolemy's regional maps, so-called "land maps”. Etzlaub determined the distances of the parallels in his projection for 5 degrees each on the basis of the relation values given by Ptolemy to determine the length of the central parallel of the „land-maps“.
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