Geometry of the Mercator projection from 1569
The discovery that Mercator used a special geometric method in the construction of his projection of 1569 opened up the possibility of an exact geometric construction of such a projection, in which the rhumb lines appear rectilinear. The application of this special geometric method, which could be called "planimetric spherics", does not require the use of either π or trigonometric functions. Its foundations were already implicit in Ptolemaic projection theory. Mercator rediscovered them and developed them further. However, he did not describe his geometric method. As a result, this ingenious and simple method fell into oblivion. This article contains an attempt to reconstruct his method.
Die Entdeckung, dass Mercator eine besondere geometrische Methode bei der Konstruktion seiner Projektion verwendete, eröffnete die Möglichkeit zur exakten geometrischen Konstruktion seiner winkeltreuen Projektion. Bei der Anwendung dieser speziellen geometrischen Methode, die man als „planimetrische Sphärik“ bezeichnen konnte, ist weder die Verwendung von π noch von trigonometrischen Funktionen erforderlich. Die Grundlagen waren bereits in der ptolemäischen Projektionstheorie implizit vorhanden. Sie wurden von Mercator wiederentdeckt und weiterentwickelt. Da auch Mercator diese geometrische Methode nicht explizit beschrieb, geriet sie in Vergessenheit. Der Beitrag enthalt die Rekonstruktion dieser Methode.
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