Modified Mercator projection according to Pápay
This article considers the modified Mercator projection according to G. Pápay’s proposal. It is shown that this projection is not conformal outside of the interval for φ ∈ [−π/4,π/4]. Although Pápay named them so, the straight lines drawn by Pápay on the map of this projection are not images of loxodromes. The article gives formulas of the modified Mercator projection based on Pápay‘s description. Having derived the local linear scale factors along the meridians and parallels, it was possible to conclude that the projection is not conformal and to draw a map in that projection showing the contours of the continents, and the image of the loxodromes. Here it can be seen that part of a loxodrome is a straight line – this is only in the interval φ ∈ [−π/4,π/4], and outside it is a curve that approaches the poles, but never reaches them, as was expected.
Es wird die modifizierte Mercator-Projektion nach dem Vorschlag von G. Pápay betrachtet und dabei gezeigt, dass diese Projektion außerhalb des Intervalls für φ ∈ [−π/4,π/4] nicht winkeltreu ist. Die geraden Linien, die Pápay auf der in dieser Projektion erstellten Karte gezeichnet hat, sind keine Abbildungen von Loxodromen, obwohl Pápay sie so nennt. Dieser Artikel enthält Formeln für diese Projektionen basierend auf Pápays Beschreibung. Nach der Berechnung der lokalen linearen Maßstabfaktoren entlang der Meridiane und Parallelen war es möglich, Rückschlüsse bezüglich der nicht gegebenen Winkeltreue der Projektion zu ziehen und eine Karte in dieser Projektion zu zeichnen, die nicht nur die Konturen der Kontinente, sondern auch die Abbildung der Loxodrome zeigt. Man erkennt, dass nur ein Anteil im Intervall φ ∈ [−π/4,π/4] eine Gerade ist, außerhalb davon ist die Abbildung eine Kurve, die sich den Polen nähert, diese aber, wie zu erwarten, nie erreicht.
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